مبرهنة الكاشي

مبرهنة الكاشيأو قانون جيب التمام هي مبرهنة خاصة بهندسة المثلثات وهي تعميم لمبرهنة فيتاغورس في المثلثات التي ليست لها زاوية قائمة: وهي تربط الضلع الثالث لمثلث بالضلعين الآخرين وجيب تمام الزاوية المكونة لهما. وقد سميت بهذا الاسم نسبة إلى العالم غياث الدين الكاشي.

نعتبر مثلث ABC, حيث نستعمل المفاهيم الموجودة في الشكل1: من جهة α, β وγ بالنسبة للزوايا, ومن جهة أخرى a, b وc بالنسبة للأضلاع. مبرهنة الكاشي هي:

\,c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma.
محتويات
[أخف]

* 1 تاريخ
* 2 تطبيقات
* 3 البرهان
o 3.1 بتقسيم المساحات
o 3.2 باستعمال نظرية فيتاغورس
* 4 انظر أيضاً

[عدل] تاريخ